Logarithm

ലോഗരിതം.

ഒരു ആധാര സംഖ്യയുടെ ( base) എത്രാമത്‌ ഘാതമാണ്‌ നിര്‍ദ്ദിഷ്‌ടസംഖ്യ എന്ന്‌ കാണിക്കുന്ന സംഖ്യ ( ഘാതാങ്കം- exponent). m എന്ന സംഖ്യയെ an എന്ന രൂപത്തില്‍ എഴുതാം. ഇപ്പോള്‍ a ആധാരവും n ഇതിനെ ആധാരമാക്കി m ന്റെ ലോഗരിതവും ആണ്‌. logam=n (ഇതിനെ log m to the base a equal to n എന്നു വായിക്കുന്നു.) രണ്ടുതരം ലോഗരിതങ്ങള്‍ ഉപയോഗത്തിലുണ്ട്‌. 1. common logarithm സാധാരണ ലോഗരിതം അഥവാ ബ്രിഗ്‌ലോഗരിതം. ഇതിന്‌ 10 ആണ്‌ ആധാരം. സാധാരണ ലോഗരിതമാണെന്ന്‌ സൂചിപ്പിക്കുവാന്‍ log എന്നുമാത്രം കുറിച്ചാല്‍ മതി. 2. natural logarithm സ്വാഭാവിക ലോഗരിതം അഥവാ നേപിയര്‍ ലോഗരിതം. ഇതിന്‌ e ആണ്‌ ആധാരം. loge എന്നോ ln എന്നോ കുറിക്കുന്നു. പൂര്‍ണ സംഖ്യയും ദശാംശസംഖ്യയും ചേര്‍ന്നതാണ്‌ പൊതുവേ ലോഗരിതം. ഉദാ: log 40=1.6021. ഇതില്‍ പൂര്‍ണസംഖ്യയെ പൂര്‍ണാംശം ( charecteristic) എന്നും, ദശാംശബിന്ദു കഴിഞ്ഞുള്ള ഭാഗത്തെ ഭിന്നാംശം ( mandissa) എന്നും പറയുന്നു. ഒരു സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതത്തെ നിര്‍വചിച്ചിരിക്കുന്നതിന്റെ എതിര്‍രീതിയില്‍ പ്രതിലോഗരിതത്തെ നിര്‍വചിച്ചിരിക്കുന്നു. 10x=m എങ്കില്‍ m ന്റെ സാധാരണ ലോഗരിതമാണ്‌ x. എന്നാല്‍ x ന്റെ പ്രതിലോഗരിതമാണ്‌ m. ഉദാ: 1.6021 എന്ന ലോഗരിതത്തിന്റെ പ്രതിലോഗരിതം 40 ആണ്‌. antilog (1.6021) എന്നു കുറിക്കുന്നു.