Integration

സമാകലനം.

അവകലനം എന്ന സംക്രിയയുടെ എതിര്‍ ക്രിയ. പൊതുവേ f(x)എന്ന ഏകദത്തെ അവകലനം ചെയ്‌താല്‍ g(x) കിട്ടുമെങ്കില്‍, g(x) നെ സമാകലനം ചെയ്‌താല്‍ f(x)കിട്ടും. പ്രതീകം . ഉദാ: f(x)dx. x2ന്റെ അവകലജം 2x, 2xന്റെ സമാകലജം x2. എന്നാല്‍ x2+C( C ഒരു സ്ഥിരാങ്കം) യുടെ അവകലജവും 2xതന്നെയാണ്‌. അതായത്‌ 2x ന്റെ സമാകലജം x2ഓ x2+Cയോ ആവാം. ഈ സന്നിഗ്‌ദ്ധത ഒഴിവാക്കാന്‍ വേണ്ടി സമാകലനം നടത്തുമ്പോള്‍ ചേര്‍ക്കേണ്ട, നിയതമായ വിലയില്ലാത്ത സ്ഥിരാങ്കമാണ്‌ സമാകലന സ്ഥിരാങ്കം. സമാകലനം ചെയ്‌തുകിട്ടുന്ന ഫലത്തെ സമാകലം ( integral) എന്നു പറയുന്നു. ഒരു ഏകദത്തെ ഒരു നിശ്ചിത സീമയ്‌ക്കുള്ളില്‍ മാത്രം സമാകലനം നടത്തിയാല്‍ അതിന്‌ നിശ്ചിതസമാകലം ( Defenite integral) എന്നും ഇങ്ങനെ സീമ നല്‍കപ്പെടുന്നില്ലെങ്കില്‍ അനിശ്ചിത സമാകലം ( indefinite integral) എന്നും പറയുന്നു.