Descartes' rule of signs

ദക്കാര്‍ത്തെ ചിഹ്നനിയമം.

f(x)=0 വാസ്‌തവിക ഗുണോത്തരങ്ങളോടു കൂടിയ ഒരു സമവാക്യമാണെങ്കില്‍, f(x)=0 ന്റെ വാസ്‌തവിക ധനമൂലങ്ങളുടെ എണ്ണം പ്രസ്‌തുത സമവാക്യത്തിലെ ചിഹ്നഭേദങ്ങളുടെ (+ല്‍ നിന്ന്‌ -ലേക്കും, -ല്‍ നിന്ന്‌ +ലേക്കും ഉള്ള മാറ്റങ്ങളുടെ) എണ്ണത്തില്‍ കൂടുകയില്ല. അതുപോലെ വാസ്‌തവിക ഋണമൂലങ്ങളുടെ എണ്ണം f(-x)=0 എന്ന സമവാക്യത്തിലെ ചിഹ്നഭേദങ്ങളുടെ എണ്ണത്തില്‍ കവിയുകയില്ല. ഉദാ: x2 + 1= 0 ല്‍ ചിഹ്നഭേദങ്ങളില്ല. അതിനാല്‍ ധനമൂലങ്ങളുമില്ല. x3 + 1= 0 ല്‍ x ന്‌ പകരം -x കൊടുത്താല്‍ -x3 + 1= 0 ആവും. ചിഹ്നഭേദം 1 ആയതിനാല്‍ ഒരു ഋണമൂലം ( x = -1) ഉണ്ട്‌.

Category: None

Subject: None

229

Share This Article
Print Friendly and PDF